Solucionar 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Resolver para x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Resta 5x en los dos lados.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Combina -8x y -5x para obtener -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Resta 5x en los dos lados.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Combina -8x y -5x para obtener -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, -13 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

El opuesto de -13 es 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{13±13}{12} dónde ± es más. Suma 13 y 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{26}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{13±13}{12} dónde ± es menos. Resta 13 de 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 por 12.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Resta 5x en los dos lados.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Combina -8x y -5x para obtener -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Divide los dos lados por 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Al dividir por 6, se deshace la multiplicación por 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Divida -\frac{13}{6}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{13}{12}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{13}{12} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{13}{12}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Factor x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Suma \frac{13}{12} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$