Solucionar 27^x+1=8

$$27 ^ { x + 1 } = 8$$

Resolver para x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0,369070246$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$27^{x+1}=8$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(27^{x+1})=\log(8)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+1\right)\log(27)=\log(8)$$

Divide los dos lados por \log(27).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(27)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{27}\left(8\right)$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$