Solucionar 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Calcular

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Pasos de la solución

Multiplica 45 y 55 para obtener 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Reduzca la fracción \frac{2475}{2000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{99}{80}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Factorice 99=3^{2}\times 11. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 11} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Factorice 80=4^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{11} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Multiplica 4 y 5 para obtener 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Expresa 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} como una única fracción.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Multiplica 258 y 3 para obtener 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Divide 774\sqrt{55} entre 20 para obtener \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$