Solucionar 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Resolver para w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Piense en 25w^{2}-16. Vuelva a escribir 25w^{2}-16 como \left(5w\right)^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 5w-4=0 y 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 16 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$25w^{2}=16$$

Divide los dos lados por 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 25 por a, 0 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -4 por 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -100 por -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Toma la raíz cuadrada de 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multiplica 2 por 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{0±40}{50} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{40}{50} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{0±40}{50} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-40}{50} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$