Solucionar 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Calcular

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Solución en pasos breves

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 2 por \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Como \frac{2\times 4}{4} y \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Haga las multiplicaciones en 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Haga las multiplicaciones en 8-5\sqrt{2}+2.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Factorizar

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$