Solucionar 2y^2-17y=y^4

$$2 y ^ { 2 } - 17 y = y ^ { 4 }$$

Resolver para y

$$y = -\frac{18 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{23313} + 153} + \sqrt[3]{153 - \sqrt{23313}})}}{18} \approx -2,829764492$$

$$y=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta y^{4} en los dos lados.

$$2y^{2}-17y-y^{4}=0$$

Sustituir t por y^{2}.

$$-t^{2}+2t-17=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya -1 por a, 2 por b y -17 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{-2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-2±\sqrt{-64}}{-2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución.

$$t\in \emptyset$$

Dado que t=y^{2}, la ecuación original no tiene ninguna solución.

$$y\in \emptyset$$