Solucionar 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Suma 49 y 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} dónde ± es más. Suma 7 y \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} dónde ± es menos. Resta \sqrt{433} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{7+\sqrt{433}}{4} por x_{1} y \frac{7-\sqrt{433}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}-7x-48$$