Solucionar 2x^2-2x-6

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 2}$$

Suma 4 y 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{13}}{4} dónde ± es más. Suma 2 y 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{4}$$

Divide 2+2\sqrt{13} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{13}}{4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{13} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{4}$$

Divide 2-2\sqrt{13} por 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{13}}{2} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-2x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-x-3\right)$$