Solucionar 2x^2-12x+13

$$2 x ^ { 2 } - 12 x + 13$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+13=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 13}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 13.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-104}}{2\times 2}$$

Suma 144 y -104.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 40.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

El opuesto de -12 es 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4} dónde ± es más. Suma 12 y 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+12}{4}$$

Divide 12+2\sqrt{10} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{12±2\sqrt{10}}{4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{10} de 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{10}}{4}$$

Divide 12-2\sqrt{10} por 4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 3+\frac{\sqrt{10}}{2} por x_{1} y 3-\frac{\sqrt{10}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-12x+13=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+3\right)\right)$$

Calcular

$$2x^{2}-12x+13$$