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Resolver para p
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p^{2}=p
Anula 2 en ambos lados.
p^{2}-p=0
Resta p en los dos lados.
p\left(p-1\right)=0
Simplifica p.
p=0 p=1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva p=0 y p-1=0.
p^{2}=p
Anula 2 en ambos lados.
p^{2}-p=0
Resta p en los dos lados.
p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Toma la raíz cuadrada de 1.
p=\frac{1±1}{2}
El opuesto de -1 es 1.
p=\frac{2}{2}
Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{1±1}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 1.
p=1
Divide 2 por 2.
p=\frac{0}{2}
Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{1±1}{2} dónde ± es menos. Resta 1 de 1.
p=0
Divide 0 por 2.
p=1 p=0
La ecuación ahora está resuelta.
p^{2}=p
Anula 2 en ambos lados.
p^{2}-p=0
Resta p en los dos lados.
p^{2}-p+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
p^{2}-p+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor p^{2}-p+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
p-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} p-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifica.
p=1 p=0
Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.