Solucionar 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Factorizar

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Suma 16 y 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} dónde ± es más. Suma -4 y 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Divide -4+4\sqrt{43} por 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{43} de -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Divide -4-4\sqrt{43} por 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1+\sqrt{43} por x_{1} y -1-\sqrt{43} por x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$