Solucionar 2(x-1)-3(x+2)<6(1+x)

$$2 ( x - 1 ) - 3 ( x + 2 ) < 6 ( 1 + x )$$

Resolver para x

$$x>-2$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$2x-2-3\left(x+2\right)<6\left(1+x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por x+2.

$$2x-2-3x-6<6\left(1+x\right)$$

Combina 2x y -3x para obtener -x.

$$-x-2-6<6\left(1+x\right)$$

Resta 6 de -2 para obtener -8.

$$-x-8<6\left(1+x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por 1+x.

$$-x-8<6+6x$$

Resta 6x en los dos lados.

$$-x-8-6x<6$$

Combina -x y -6x para obtener -7x.

$$-7x-8<6$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$-7x<6+8$$

Suma 6 y 8 para obtener 14.

$$-7x<14$$

Divide los dos lados por -7. Dado que -7 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x>\frac{14}{-7}$$

Divide 14 entre -7 para obtener -2.

$$x>-2$$