Solucionar 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula -x a la potencia de 2 y obtiene x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combina 2x^{2} y x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Divide 180 entre 3 para obtener 60.

$$x^{2}=60$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula -x a la potencia de 2 y obtiene x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combina 2x^{2} y x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Resta 180 en los dos lados.

$$3x^{2}-180=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -180 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} dónde ± es más.

$$x=2\sqrt{15}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} dónde ± es menos.

$$x=-2\sqrt{15}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$