Solucionar 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Calcular

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{6}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Expresa 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} como una única fracción.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Divide 10\sqrt{6} entre 6 para obtener \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Expresa \frac{5}{3}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$