Solucionar 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Calcular

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

Pasos de la solución

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Factorice 15=5\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Multiplica \frac{1}{2} y 5 para obtener \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Divide \frac{5}{2}\sqrt{3} entre 10 para obtener \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Combina 2\sqrt{3} y -\frac{1}{4}\sqrt{3} para obtener \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$