Solucionar 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

Calcular

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19,51326071$$

Pasos de la solución

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Combina 3\sqrt{3} y 5\sqrt{3} para obtener 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

Combina 2\sqrt{2} y 2\sqrt{2} para obtener 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$