Solucionar 2piR^2H=27pir^2(10)

$$2 \pi R ^ { 2 } H = 27 \pi r ^ { 2 } ( 10 )$$

Resolver para H

$$\left\{\begin{matrix}H=135\times \left(\frac{r}{R}\right)^{2}\text{, }&R\neq 0\\H\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }R=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Anula \pi en ambos lados.

$$2R^{2}H=27r^{2}\times 10$$

Multiplica 27 y 10 para obtener 270.

$$2R^{2}H=270r^{2}$$

Divide los dos lados por 2R^{2}.

$$\frac{2R^{2}H}{2R^{2}}=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

Al dividir por 2R^{2}, se deshace la multiplicación por 2R^{2}.

$$H=\frac{270r^{2}}{2R^{2}}$$

Divide 270r^{2} por 2R^{2}.

$$H=\frac{135r^{2}}{R^{2}}$$

Resolver para R

$$\left\{\begin{matrix}R=3\sqrt{\frac{15}{H}}r\text{; }R=-3\sqrt{\frac{15}{H}}r\text{, }&H>0\\R=0\text{, }&r=0\text{ and }H\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }H=0\end{matrix}\right,$$