Solucionar 2*(x-5)^2+3*(x+4)^2=

$$2 \cdot ( x - 5 ) ^ { 2 } + 3 \cdot ( x + 4 ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$5x^{2}+4x+98$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)+3\left(x+4\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-10x+25.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x+4\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}+8x+16.

$$2x^{2}-20x+50+3x^{2}+24x+48$$

Combina 2x^{2} y 3x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}-20x+50+24x+48$$

Combina -20x y 24x para obtener 4x.

$$5x^{2}+4x+50+48$$

Suma 50 y 48 para obtener 98.

$$5x^{2}+4x+98$$

Expandir

$$5x^{2}+4x+98$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-5\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)+3\left(x+4\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-10x+25.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x+4\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+4\right)^{2}.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por x^{2}+8x+16.

$$2x^{2}-20x+50+3x^{2}+24x+48$$

Combina 2x^{2} y 3x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}-20x+50+24x+48$$

Combina -20x y 24x para obtener 4x.

$$5x^{2}+4x+50+48$$

Suma 50 y 48 para obtener 98.

$$5x^{2}+4x+98$$