Solucionar 2*(x-1)^2=c-4x

$$2 \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 } = c - 4 x$$

Resolver para c

$$c=2\left(x^{2}+1\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)=c-4x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2=c-4x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$c-4x=2x^{2}-4x+2$$

Agrega 4x a ambos lados.

$$c=2x^{2}-4x+2+4x$$

Combina -4x y 4x para obtener 0.

$$c=2x^{2}+2$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}\text{, }c\geq 2$$