Solucionar 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Combina 2x y -6x para obtener -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Resta 3 de 8 para obtener 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Resta 6x en los dos lados.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Combina -4x y -6x para obtener -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Agrega 3x^{2} a ambos lados.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Combina -3x^{2} y 3x^{2} para obtener 0.

$$-10x+5=0$$

Resta 5 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-10x=-5$$

Divide los dos lados por -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Reduzca la fracción \frac{-5}{-10} a su mínima expresión extrayendo y anulando -5.

$$x=\frac{1}{2}$$