Solucionar 2^x*2^2=2^4

$$2 ^ { x } \cdot 2 ^ { 2 } = 2 ^ { 4 }$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$4\times 2^{x}=16$$

Divide los dos lados por 4.

$$2^{x}=4$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$