Solucionar 2^n=64

$$2 ^ { n } = 64$$

Resolver para n

$$n=6$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{n}=64$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{n})=\log(64)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(2)=\log(64)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$n=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(64\right)$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$