Solucionar 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Factorizar

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$18x^{2}+33x-40$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 18x^{2}+ax+bx-40. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

La solución es el par que proporciona suma 33.

$$a=-15 b=48$$

Vuelva a escribir 18x^{2}+33x-40 como \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Factoriza 3x en el primero y 8 en el segundo grupo.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Simplifica el término común 6x-5 con la propiedad distributiva.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Calcular

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Pasos de la solución

Combina -15x y 48x para obtener 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$