Solucionar 16x^2-9=0

$$16 { x }^{ 2 } -9=0$$

Resolver para x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Piense en 16x^{2}-9. Vuelva a escribir 16x^{2}-9 como \left(4x\right)^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 4x-3=0 y 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 9 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$16x^{2}=9$$

Divide los dos lados por 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 16 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -4 por 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Multiplica -64 por -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 16}$$

Toma la raíz cuadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 16}$$

Multiplica 2 por 16.

$$x=\frac{0±24}{32}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±24}{32} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{24}{32} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$x=\frac{3}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±24}{32} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-24}{32} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$x=-\frac{3}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$