Solucionar 15n^2=135

$$15 n ^ { 2 } = 135$$

Resolver para n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Divide 135 entre 15 para obtener 9.

$$n^{2}=9$$

Resta 9 en los dos lados.

$$n^{2}-9=0$$

Piense en n^{2}-9. Vuelva a escribir n^{2}-9 como n^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva n-3=0 y n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Divide 135 entre 15 para obtener 9.

$$n^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$n=3 n=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Divide 135 entre 15 para obtener 9.

$$n^{2}=9$$

Resta 9 en los dos lados.

$$n^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±6}{2} dónde ± es más. Divide 6 por 2.

$$n=3$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±6}{2} dónde ± es menos. Divide -6 por 2.

$$n=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=3 n=-3$$