Solucionar 12x^2-2x-9

$$12 x ^ { 2 } - 2 x - 9$$

Factorizar

$$12\left(x-\frac{1-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+1}{12}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-2x-9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 12\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 12\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

Multiplica -4 por 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48\left(-9\right)}}{2\times 12}$$

Multiplica -48 por -9.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+432}}{2\times 12}$$

Suma 4 y 432.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{436}}{2\times 12}$$

Toma la raíz cuadrada de 436.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{109}}{2\times 12}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{109}}{2\times 12}$$

Multiplica 2 por 12.

$$x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24} dónde ± es más. Suma 2 y 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}+2}{24}$$

Divide 2+2\sqrt{109} por 24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+1}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{109}}{24} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{109} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{109}}{24}$$

Divide 2-2\sqrt{109} por 24.

$$x=\frac{1-\sqrt{109}}{12}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{109}}{12} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{109}}{12} por x_{2}.

$$12x^{2}-2x-9=12\left(x-\frac{\sqrt{109}+1}{12}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{109}}{12}\right)$$

Calcular

$$12x^{2}-2x-9$$