Solucionar 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Resolver para b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$144-36=b^{2}$$

Resta 36 de 144 para obtener 108.

$$108=b^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$b^{2}=108$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 12 a la potencia de 2 y obtiene 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$144-36=b^{2}$$

Resta 36 de 144 para obtener 108.

$$108=b^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$b^{2}=108$$

Resta 108 en los dos lados.

$$b^{2}-108=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -108 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} dónde ± es más.

$$b=6\sqrt{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} dónde ± es menos.

$$b=-6\sqrt{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$