Solucionar 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica 1-3x y 1-3x para obtener \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplica 1+3x y 1+3x para obtener \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Suma 1 y 1 para obtener 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combina -6x y 6x para obtener 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combina 9x^{2} y 9x^{2} para obtener 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2+18x^{2}=12$$

Resta 2 en los dos lados.

$$18x^{2}=12-2$$

Resta 2 de 12 para obtener 10.

$$18x^{2}=10$$

Divide los dos lados por 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 1-3x y 1-3x para obtener \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Multiplica 1+3x y 1+3x para obtener \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Suma 1 y 1 para obtener 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combina -6x y 6x para obtener 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combina 9x^{2} y 9x^{2} para obtener 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2+18x^{2}=12$$

Resta 12 en los dos lados.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Resta 12 de 2 para obtener -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 18 por a, 0 por b y -10 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Multiplica -72 por -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Toma la raíz cuadrada de 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Multiplica 2 por 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$