Solucionar 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

Resolver para x

$$x=0$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 102 por 102^{x}-1.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

Multiplica 11 y 0 para obtener 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

Multiplica 0 y 2 para obtener 0.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

Suma 102 a los dos lados de la ecuación.

$$102\times 102^{x}=102$$

Divide los dos lados por 102.

$$102^{x}=1$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(102)=\log(1)$$

Divide los dos lados por \log(102).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$