Solucionar 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Factorizar

$$5c\left(2c+5\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Piense en 2c^{2}+5c. Simplifica c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Toma la raíz cuadrada de 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{-25±25}{20} dónde ± es más. Suma -25 y 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Divide 0 por 20.

$$c=0$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{-25±25}{20} dónde ± es menos. Resta 25 de -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Reduzca la fracción \frac{-50}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y -\frac{5}{2} por x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Suma \frac{5}{2} y c. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 10 y 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Calcular

$$5c\left(2c+5\right)$$