Solucionar 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

Resolver para x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1,133856504$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Divide los dos lados por 10.

$$107^{x}=200$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Divide los dos lados por \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$