Solucionar 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$10225^{4x}=180434$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Divide los dos lados por \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Divide los dos lados por 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$