Solucionar 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Factorizar

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Suma 1 y 9 para obtener 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 1 y 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} dónde ± es más. Suma -1 y \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Divide -1+\sqrt{161} por -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} dónde ± es menos. Resta \sqrt{161} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Divide -1-\sqrt{161} por -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1-\sqrt{161}}{8} por x_{1} y \frac{1+\sqrt{161}}{8} por x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Calcular

$$10+x-4x^{2}$$

Pasos de la solución

Suma 1 y 9 para obtener 10.

$$10-4x^{2}+x$$