Solucionar 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

Factorizar

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir 1-81x^{12} como 1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

Cambia el orden de los términos.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Piense en -9x^{6}+1. Vuelva a escribir -9x^{6}+1 como 1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

Cambia el orden de los términos.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. No se factorizan los siguientes polinomios porque no tienen ninguna raíz racional: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Calcular

$$1-81x^{12}$$