Solucionar 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Resolver para x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica 0 y 0 para obtener 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Multiplica 0 y 3 para obtener 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Calcula 10 a la potencia de 6 y obtiene 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplica 996 y 1000000 para obtener 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Factorice 996000000=2000^{2}\times 249. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2000^{2}\times 249} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Toma la raíz cuadrada de 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionaliza el denominador de \frac{100}{2000\sqrt{249}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

El cuadrado de \sqrt{249} es 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Anula 100 tanto en el numerador como en el denominador.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Multiplica 20 y 249 para obtener 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Cancela el máximo común divisor 4980 en 2 y 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Expresa \frac{\sqrt{249}}{-2490}x como una única fracción.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Agrega 1 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Divide los dos lados por -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Al dividir por -4980+\sqrt{249}, se deshace la multiplicación por -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Divide -2490 por -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$