Solucionar -3x^2-6x-3

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

Factorizar

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica 3.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

Piense en -x^{2}-2x-1. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -x^{2}+ax+bx-1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-1 b=-1$$

Vuelva a escribir -x^{2}-2x-1 como \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

Factoriza -x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 36 y -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y -1 por x_{2}.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$