Solucionar -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Factorizar

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 4 y 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} dónde ± es más. Suma 2 y 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Divide 2+2\sqrt{13} por -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{13} de 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Divide 2-2\sqrt{13} por -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-1-\sqrt{13}}{2} por x_{1} y \frac{-1+\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Calcular

$$6-2a-2a^{2}$$