Solucionar -x^2+2x-2<0

$$- x ^ { 2 } + 2 x - 2 < 0$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplique la desigualdad por -1 para hacer que el coeficiente de la potencia más alta se convierta en -x^{2}+2x-2 positivo. Dado que -1 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x^{2}-2x+2>0$$

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+2=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -2 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{2±\sqrt{-4}}{2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución. La expresión x^{2}-2x+2 tiene el mismo signo para cualquier x. Para determinar el signo, calcule el valor de la expresión de x=0.

$$0^{2}-2\times 0+2=2$$

El valor de la expresión x^{2}-2x+2 siempre es positivo. Suspensiones de desigualdad para x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$