Solucionar -x^2+14x-46

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 46$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-46=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -46.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-184}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 196 y -184.

$$x=\frac{-14±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} dónde ± es más. Suma -14 y 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-14}{-2}$$

Divide -14+2\sqrt{3} por -2.

$$x=7-\sqrt{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{3} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-14}{-2}$$

Divide -14-2\sqrt{3} por -2.

$$x=\sqrt{3}+7$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 7-\sqrt{3} por x_{1} y 7+\sqrt{3} por x_{2}.

$$-x^{2}+14x-46=-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

Calcular

$$-x^{2}+14x-46$$