Solucionar -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -4 y 6 para obtener 2.

$$-5x^{2}=5$$

Divide los dos lados por -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Divide 5 entre -5 para obtener -1.

$$x^{2}=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=i x=-i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -4 y 6 para obtener 2.

$$-5x^{2}=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$-5x^{2}-5=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -5 por a, 0 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10i}{-10} dónde ± es más.

$$x=-i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10i}{-10} dónde ± es menos.

$$x=i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-i x=i$$