Solucionar -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Resta 4 de 1 para obtener -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Agrega 375 a ambos lados.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Suma -3 y 375 para obtener 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y 372 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Multiplica -4 por 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Suma 4 y -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Divide -2+2i\sqrt{371} por 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} dónde ± es menos. Resta 2i\sqrt{371} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Divide -2-2i\sqrt{371} por 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Resta 4 de 1 para obtener -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Suma -375 y 3 para obtener -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Suma -372 y 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Simplifica.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$