Solucionar -2x^2-2x+40

$$- 2 x ^ { 2 } - 2 x + 40$$

Factorizar

$$2\left(4-x\right)\left(x+5\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(-x^{2}-x+20\right)$$

Piense en -x^{2}-x+20. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -x^{2}+ax+bx+20. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-1 ab=-20=-20$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -1.

$$a=4 b=-5$$

Vuelva a escribir -x^{2}-x+20 como \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-5x+20\right)$$

Factoriza x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$x\left(-x+4\right)+5\left(-x+4\right)$$

Simplifica el término común -x+4 con la propiedad distributiva.

$$\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2x+40=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 4 y 320.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 324.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±18}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{2±18}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±18}{-4} dónde ± es más. Suma 2 y 18.

$$x=\frac{20}{-4}$$

Divide 20 por -4.

$$x=-5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±18}{-4} dónde ± es menos. Resta 18 de 2.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

Divide -16 por -4.

$$x=4$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -5 por x_{1} y 4 por x_{2}.

$$-2x^{2}-2x+40=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-4\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$-2x^{2}-2x+40=-2\left(x+5\right)\left(x-4\right)$$

Calcular

$$2\left(4-x\right)\left(x+5\right)$$