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-x^{2}+6x-4=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Obtiene el cuadrado de 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Multiplica -4 por -1.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\left(-1\right)}
Multiplica 4 por -4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}
Suma 36 y -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
Toma la raíz cuadrada de 20.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{-2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{-2} dónde ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{5}.
x=3-\sqrt{5}
Divide -6+2\sqrt{5} por -2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{-2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{-2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{5} de -6.
x=\sqrt{5}+3
Divide -6-2\sqrt{5} por -2.
-x^{2}+6x-4=-\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 3-\sqrt{5} por x_{1} y 3+\sqrt{5} por x_{2}.