Solucionar -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Resolver para x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 40 en los dos lados de la ecuación.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Al restar 40 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Resta 40 de 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Divide los dos lados de la ecuación por -\frac{40}{9}, que es lo mismo que multiplicar los dos lados por el recíproco de la fracción.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Al dividir por -\frac{40}{9}, se deshace la multiplicación por -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Divide -10 por -\frac{40}{9} al multiplicar -10 por el recíproco de -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Al restar -3 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Resta -3 de \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Resta -3 de -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$