Solucionar -1/4*({left(frac{5sqrt{10}-8}{3}right)}^2

$$- \frac{ 1 }{ 4 } \times ( { \left( \frac{ 5 \sqrt{ 10 } -8 }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{20\sqrt{10}}{9}-\frac{157}{18}\approx -1,694938533$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{5\sqrt{10}-8}{3} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

Multiplica -\frac{1}{4} por \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Multiplica 25 y 10 para obtener 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Suma 250 y 64 para obtener 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

Multiplica 4 y 9 para obtener 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Para calcular el opuesto de 314-80\sqrt{10}, calcule el opuesto de cada término.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$

Expandir

$$\frac{20 \sqrt{10}}{9} - \frac{157}{18} = -1,694938533$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{5\sqrt{10}-8}{3} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

Multiplica -\frac{1}{4} por \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Multiplica 25 y 10 para obtener 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Suma 250 y 64 para obtener 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

Multiplica 4 y 9 para obtener 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Para calcular el opuesto de 314-80\sqrt{10}, calcule el opuesto de cada término.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$