Solucionar -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Calcular

$$-8x$$

Pasos de la solución

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Anula 3 y 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Divide -4\sqrt{2} entre 2 para obtener -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Multiplica -2 y 2 para obtener -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$-4\times 2x$$

Multiplica -4 y 2 para obtener -8.

$$-8x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-8$$

Pasos con definición de una derivada

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Anula 3 y 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Divide -4\sqrt{2} entre 2 para obtener -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Multiplica -2 y 2 para obtener -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Multiplica -4 y 2 para obtener -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-8x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-8$$