Solucionar -15m^2/16-15/8m^2+45/16=9/16m^2-frac{27}{8}m+frac{45}{16}

$$- \frac { 15 m ^ { 2 } } { 16 } - \frac { 15 } { 8 } m ^ { 2 } + \frac { 45 } { 16 } = \frac { 9 } { 16 } m ^ { 2 } - \frac { 27 } { 8 } m + \frac { 45 } { 16 }$$

Resolver para m

$$m=1$$

$$m=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplique ambos lados de la ecuación por 16, el mínimo común denominador de 16,8.

$$-15m^{2}-30m^{2}+45=9m^{2}-54m+45$$

Combina -15m^{2} y -30m^{2} para obtener -45m^{2}.

$$-45m^{2}+45=9m^{2}-54m+45$$

Resta 9m^{2} en los dos lados.

$$-45m^{2}+45-9m^{2}=-54m+45$$

Combina -45m^{2} y -9m^{2} para obtener -54m^{2}.

$$-54m^{2}+45=-54m+45$$

Agrega 54m a ambos lados.

$$-54m^{2}+45+54m=45$$

Resta 45 en los dos lados.

$$-54m^{2}+45+54m-45=0$$

Resta 45 de 45 para obtener 0.

$$-54m^{2}+54m=0$$

Simplifica m.

$$m\left(-54m+54\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva m=0 y -54m+54=0.

$$m=0 m=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplique ambos lados de la ecuación por 16, el mínimo común denominador de 16,8.

$$-15m^{2}-30m^{2}+45=9m^{2}-54m+45$$

Combina -15m^{2} y -30m^{2} para obtener -45m^{2}.

$$-45m^{2}+45=9m^{2}-54m+45$$

Resta 9m^{2} en los dos lados.

$$-45m^{2}+45-9m^{2}=-54m+45$$

Combina -45m^{2} y -9m^{2} para obtener -54m^{2}.

$$-54m^{2}+45=-54m+45$$

Agrega 54m a ambos lados.

$$-54m^{2}+45+54m=45$$

Resta 45 en los dos lados.

$$-54m^{2}+45+54m-45=0$$

Resta 45 de 45 para obtener 0.

$$-54m^{2}+54m=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -54 por a, 54 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-54\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 54^{2}.

$$m=\frac{-54±54}{2\left(-54\right)}$$

Multiplica 2 por -54.

$$m=\frac{-54±54}{-108}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{-54±54}{-108} dónde ± es más. Suma -54 y 54.

$$m=\frac{0}{-108}$$

Divide 0 por -108.

$$m=0$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{-54±54}{-108} dónde ± es menos. Resta 54 de -54.

$$m=-\frac{108}{-108}$$

Divide -108 por -108.

$$m=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$m=0 m=1$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplique ambos lados de la ecuación por 16, el mínimo común denominador de 16,8.

$$-15m^{2}-30m^{2}+45=9m^{2}-54m+45$$

Combina -15m^{2} y -30m^{2} para obtener -45m^{2}.

$$-45m^{2}+45=9m^{2}-54m+45$$

Resta 9m^{2} en los dos lados.

$$-45m^{2}+45-9m^{2}=-54m+45$$

Combina -45m^{2} y -9m^{2} para obtener -54m^{2}.

$$-54m^{2}+45=-54m+45$$

Agrega 54m a ambos lados.

$$-54m^{2}+45+54m=45$$

Resta 45 en los dos lados.

$$-54m^{2}+54m=45-45$$

Resta 45 de 45 para obtener 0.

$$-54m^{2}+54m=0$$

Divide los dos lados por -54.

$$\frac{-54m^{2}+54m}{-54}=\frac{0}{-54}$$

Al dividir por -54, se deshace la multiplicación por -54.

$$m^{2}+\frac{54}{-54}m=\frac{0}{-54}$$

Divide 54 por -54.

$$m^{2}-m=\frac{0}{-54}$$

Divide 0 por -54.

$$m^{2}-m=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor m^{2}-m+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$m=1 m=0$$