Solucionar (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Calcular

$$4x-7$$

Pasos de la solución

Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-1 por cada término de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combina -3x y -x para obtener -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-4x+3, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

El opuesto de -4x es 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-4+4x-3$$

Resta 3 de -4 para obtener -7.

$$-7+4x$$

Expandir

$$4x-7$$

Pasos de la solución

Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x-1 por cada término de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combina -3x y -x para obtener -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-4x+3, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

El opuesto de -4x es 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$-4+4x-3$$

Resta 3 de -4 para obtener -7.

$$-7+4x$$