Solucionar (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$x^{2}-4=16$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$x^{2}=16+4$$

Suma 16 y 4 para obtener 20.

$$x^{2}=20$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Piense en \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$x^{2}-4=16$$

Resta 16 en los dos lados.

$$x^{2}-4-16=0$$

Resta 16 de -4 para obtener -20.

$$x^{2}-20=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -20 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} dónde ± es más.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-2\sqrt{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$