Solucionar (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica x+9 y x+9 para obtener \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Resta 19 en los dos lados.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Resta 19 de 81 para obtener 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 18 por b y 62 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Multiplica -4 por 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Suma 324 y -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es más. Suma -18 y 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Divide -18+2\sqrt{19} por 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{19} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Divide -18-2\sqrt{19} por 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica x+9 y x+9 para obtener \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifica.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Resta 9 en los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$